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第91章 第一节课

    第一节课,数学分析。

    这节课,不止陈舟他们数学系,还有另外两个系的学生,在一块上课。

    这节课,由数院具有丰富教学经验的吴教授进行授课。

    吴教授整理了一下自己的黑框眼镜,先进行了一番自我介绍,然后说道:“你们上我的课,不需要拘谨,可以完全放开。你们可以听课,也可以自学,也可以看其他书,我都不做纪律要求。”

    听到这话,学生们喜出望外。

    吴教授看了一眼开心的学生们,他有些不忍心的继续说道:“当然,我有一个前提条件。无论你们做什么,都必须保证一点,就是跟上课程进度。然后,每节课下课前,我都会根据课程进度,出一道数分的题目,当堂检测你们的学习情况。”

    好吧,敢情前面的话,都是骗人的,这才是重点。

    悲伤总是来得那么快,尤其是在你喜悦的时候。

    一些学生们开始小声吐槽吴教授,吴教授却毫不在意。

    接下来,吴教授拿起手中的教材,说道:“这本数分教材,是我们燕大伍教授编写的,在我们燕大已经使用了好几届了,教学效果还不错。”

    “而数学分析是最重要的数学基础课之一,它是你们后续课程的学习,以及今后进入数学领域工作的重要基础。所以,我希望你们把它吃透。”

    陈舟看了一眼这本黄皮肤的《数学分析》(第一册),这是这学期需要学的。

    还有第二册和第三册,在之后的两学期里学完。

    《数学分析》(第一册)共六章,内容分别为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分。

    陈舟扫了一眼目录,嘴角勾起了一丝笑意。

    本来陈舟是有一些担心的,因为系统激活,第一次选择高数自学任务的时候,他还没填志愿。

    等到填完志愿,收到燕大数学系的录取通知书后,他曾登陆学生系统,查询了一下数学系的课程,结果压根没有高等数学这门课。

    陈舟当时有一瞬间的懵逼,甚至怀疑这沙雕系统又坑自己。

    只不过,系统给了他一句安慰的话:“知识是互通的。”

    他虽然怀疑这句话,但依旧完成了任务,总不能被任务卡死。

    不过现在,看到这本书的内容后,他觉得知识是互通的这句话,一点毛病都没有。

    嗯,没错,这些内容在高数里都已经混的脸熟了。

    没混熟的,陈舟相信很快他们能混的比原知识还熟。

    陈舟收回思绪,就听到吴教授的声音:“数学分析是什么呢?数学分析又称高级微积分,是分析学中最古老、最基本的分支。”

    “数学分析的主要内容是微积分学,微积分学的理论基础是极限理论,极限理论的理论基础是实数理论。”

    “那同学们,你们知道实数系的最重要特征是什么吗?”吴教授自问自答道,“实数系最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们才逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。”

    “那现在,大家都了解数分的来历了,我们正式上课。”吴教授说完,缓慢的打开了教材。

    陈舟觉得还可以啊,谁说大学老师讲课速度贼快的?这课前科普不贴心吗?

    然而,吴教授接下来的话,仿佛就是为了回答陈舟的疑惑。

    吴教授说道:“先翻到第4页,从最后一段开始,我给你们讲讲戴德金分割。这个点,比较重要,必须吃透。”

    “吴教授,前面的内容呢?”有人举手打断道。

    吴教授看了这人一眼,轻飘飘回道:“集合还用我给你们讲吗?自己想看就回顾一下。”

    然后便继续讲课:“讲戴德金分割定理之前,我需要先讲一下戴德金分划......”

    “......那么戴德金分个定理对R的任一分划(A∣B),B中必有最小数。”

    “......有界集与确界,都是概念性的,你们自己看,我就不讲了。”

    “......几个常用不等式也有证明方法,比较简单,自己看。”

    “那么下面讲函数......”

    陈舟有些无语的看着讲台上滔滔不绝的吴教授,这是讲课吗?这比他翻书还快...

    很快,第一章结束,吴教授开始讲第二章,序列的极限。

    陈舟不禁感慨了一句,幸好把高数自学完了,要不他还真怀疑自己能否跟上进度。

    那个戴德金分划和戴德金分割定理,就不是好理解的玩意。

    只不过,陈舟发现赵琦琦和朱明理两人眼神熠熠闪光,听得津津有味。

    寝室第四人李礼,也正自个埋头看书。

    “果然打游戏都是假象...”陈舟默默在心中说了一句,然后又看了一圈班里的其他同学。

    除了极少数几个人,可以明显看出跟不上进度,大部分的同学,要么聚精会神的在听课,要么低头在自学。

    距离下课前还剩二十分钟,吴教授停下来喝了口水,然后说道:“我们今天就讲这么多吧,进度稍微有点慢。下面,是这堂课的答题时间。”

    说完,吴教授转身开始在黑板上写题目。

    陈舟翻了翻书,黄皮肤的数分教材已经讲了两章,这进度,算慢?

    吴教授在黑板上出完题目,又转回身来跟大家说道:“每个人自己找草稿纸,写上姓名和答案。如果不会,只写姓名也行。”

    陈舟先拿出草稿纸,把名字写上,然后抬头看着黑板,把题目抄在草稿纸上。

    “设Xn=(1+((-1)^n)/n)^n,n=1,2,3...,试证明{Xn}为发散序列。”

    题目很短,陈舟只看了一眼,审题完成。

    吴教授在第一节课还是没有太为难大家的,这道题不难。

    陈舟写到:

    “证明:由于k→+∞lim(1+((-1)^2k)/2k)^2k=e”

    “而k→+∞lim(1+((-1)^(2k+1))/(2k+1))^(2k+1)=k→+∞lim[1/((1+1/2k)^2k+1)]·[1/(1+1/2k)]=1/e”

    “因此n→∞limXn不存在。”

    “得证{Xn}为发散序列。”

    证明过程也很简单,主要利用实数系连续性的基本定理。

    陈舟检查一遍,没有问题,便起身准备把草稿纸交给吴教授。

    陈舟注意到,此时的教室里,还剩下十几个人。

    而他寝室的三位老弟,也早已离开。

    陈舟礼貌的把草稿纸递给吴教授,便离开了教室。

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